Giải bài tập vật lý 9 sau đây

Đun 2 lít nước bằng bếp điện ở hiệu điện thế 80V thì thời gian đun sôi là t1 = 15 phút, ở hiệu điện thế 60V thì thời gian đun là t2 = 25 phút . Biết nhiệt lượng tỏa ra môi trường tỷ lệ với thời gian . Vậy đun ở hiệu điện thế 50 V thì thời gian đun là bao lâu ?

Gọi Q là nhiệt lượng cần cung cấp để nước sôi, k là hệ số tỷ lệ giữa nhiệt hao phí và thời gian đun sôi nước. Ta thiết lập được các phương trình sau:
(U12.t1):R = Q+ kt1 => U12t1 = QR + kRt1 (1)
(U22.t2):R = Q+ kt2 => U22t2 = QR + kRt2 (2)
(U32.t3):R = Q+ kt3 => U32t3 = QR + kRt3 (3)

Hệ 3 phương trình trên với 3 ẩn số là QR, kR, t3
Từ (1) và (2)

QR = (U22 – U12)t1t2 : (t1 – t2)

kR = (U12 t1– U22t2 ) : (t1 – t2)

Thay vào (3) ta được
T3 = (U22 – U12)t1t2 : (U32(t1 – t2) – (U12 t1– U22t2 )) thay số ta được t3 = 33,9 phút

Lưu ý: Bài giải này để giải được ta cần có điều kiện là điện trở dây đun không phụ thuộc vào Hiệu điện thế.
Chúc các thầy cô và các bạn khỏe, thành công

Ghi chú: U22 là U2 bình phương, U12 là U1 bình phương, U32 là U3 bình phương,